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中小学教育

 
 
 

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论文范文 高中数学函数教学渗透数学思想的探究  

2018-04-21 09:49:30|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      摘 要:函数是描述客观世界运动变化规律的一种重要数学模型,是高中数学的重要组成部分,对培养学生数学思维具有重要意义。在高中数学教学中如何对数学思想方法进行渗透,不仅与数学教学紧密相关,也锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的能力,因此成为众多高中数学教师研究的重心。 

  关键词:高中;数学;函数;思想方法 
  学生进入高中以后,学习内容、学习思维均出现了巨大的变化,尤其是对于数学学科来说更是如此。曾有人这样比喻初中数学和高中数学的学习和考试:初中数学就是教会学生和面、擀皮,最终学会包饺子,考试考的就是包饺子。高中数学在课堂上教的是包饺子,课后作业是蒸包子,高考数学则是烙馅饼。这一比喻不仅形象生动,而且道出了初中数学与高中数学的显著区别。高中数学不再像初中数学一样以模仿性思维为主,学什么考什么,而主要以创造性思维为主,需要学生能够以点到面,举一反三。想要达到这一教学目标,就需要高中生在学习数学时,对所学的知识点不仅能够深入理解,还要学会融会贯通,才能应对高考的要求。高中数学与其他学科相比,知识点更多、更复杂,学生学习起来具有一定的难度,这就要求教师在教学中经常渗透数学思想,消除他们对复杂知识点的畏难心理,培养其坚韧不拔的数学核心素养。在高中数学函数教学中渗透数学思想,不仅可以提高教学质量,还能提升学生的综合素质。 
  一、高中数学函数教学渗透数学思想必要性研究 
  数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过人的思维活动而产生的一种思考方式,它是处理数学问题的指导思想,是对数学方法和数学本质规律的概括,不仅展现了数学与数学变量之间的关系,并将数与形紧密结合在一起,对人们形成和发展数学思维具有举足轻重的作用。在高中数学中,函数是学生学习中必须要攻克的堡垒。函数具有枯燥性、难懂性等特点,是高中所有数学知识点中比较难掌握的部分。笔者根据多年的教学经验,认为在高中函数教学中渗透数学思想可以开拓学生思维,化易为难,值得在函数教学中进行推广。 
  二、函数与方程思想 
  函数与方程是高中数学的重要组成部分,也是中学函数的基本思想,在考试中大多会出现关于这两方面的题型,而且是以大题的形式出现。由于函数展现的是运动变化过程中各个变量之间的相互关系,因此函数思想也离不开运动变化的观念,用该观念来建立函数关系或构造模型,运用函数的图像和性质规律将抽象的问题进行转化,使其更为直观,最终得以顺利解决。方程思想是指分析数学问题中的变量间的等量关系,通过建立方程或构造方程组,运用方程的性质去分析问题、解决问题。这两种思想均是在变量中寻找其间关系,使抽象的问题找到了切入点,为解决变量问题提供了崭新的思路,因此这两种思想的应用范围越来越广泛,通过运用其思想,也使学生的运算能力和逻辑思维能力得到潜移默化的提升。 
  三、数形结合的思想方法 发表伦文版面预定扣q1324725251威信15652606958
  我国数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休。”华罗庚的话道出了数形结合思想方法的重要性,诚如其言,高中函数教学中利用数学结合的思想方法也具有事半功倍的效果,它将抽象的数量关系用直观的方式呈现出来,开阔了学生的思维空间,有利于其从形象思维向抽象思维转化,是一种极其重要的数学解题方法。由于高中生仍然习惯于形象思维模式,其抽象思维正处于待开发阶段,因此他们在学习过程中仅通过观察“数量关系”,往往找不到切入点。将数量关系转化为图形,利用图形的直观、明了来描述数量之间的关系,为学生抽象思维的形成奠定了坚实的基础,使问题由难转易。在遇到一些抽象的函数题型时,教师可引导学生利用数学结合的思想进行解题,以提高他们的解题效率。 
  四、集合思想 
  集合思想是高中数学教学的一种重要思想,将其运用到高中函数教学中,既可以培养学生的集体意识,又能提升他们的思维严谨性。通过集合思想,可以帮助学生对题目进行推敲和选择,将真正有用的信息进行整合,使之为解题服务,是提高学生解题效率的重要思想之一。 
  五、先猜后证思想方法 
  所谓先猜后证是指先猜想,后求证。在高中函数教学中,存在着一些让人无从下手、无章可循的数学问题,需要运用先猜后证思想方法。这里的猜并不是无根据的瞎掺、乱猜,而是在直觉的基础上,通过仔细观察进行的大胆联想、合理推断。在高中函数教学中,教师应鼓励学生积极采用此思想方法,不仅可以激发学生的创新意识,还可以提高他们的学习积极性,面对未解决的问题,首要做的不是畏难退缩,而是运用所学的知识去剖析问题、解决问题,对提升学生的自主探究精神具有重要意义。 
  “授人以鱼,不如授人以渔”,这句话放之四海而皆准,对于高中数学函数教学来说亦是如此。高中教师在教学过程中,将数学思想方法进行科学、合理渗透,让学生通过掌握学习方法,最终形成数学思维,不仅是教学进步的体现,也促进了学生综合素质的提升。 
  参考文献 
  [1]蔡文龙.关于高中数学思想方法教学的几点思考[J].基础教育论坛,201235):30-31. 
  [2]刘国明.职业高中数学课堂教学中渗透数学思想方法教学初探[J].新西部,2013165):227-228. 

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